Hướng dẫn giải Bài §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp), cmùi hương I – Phxay nhân và phnghiền phân tách những nhiều thức, sách giáo khoa toán thù 8 tập một. Nội dung bài giải bài xích 26 27 28 29 trang 14 sgk toán thù 8 tập 1 bao hàm tổng đúng theo bí quyết, kim chỉ nan, phương thức giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK tân oán sẽ giúp đỡ các em học viên học giỏi môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 26 sgk toán 8 tập 1 trang 14

Lý thuyết

1. Lập pmùi hương của một tổng

((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3)

2. Lập phương thơm của một hiệu

((A – B)^3 = A^3 – 3A^2B + 3AB^2 – B^3) 

3. Ví dụ minh họa

Trước khi bước vào giải bài 26 27 28 29 trang 14 sgk toán thù 8 tập 1, họ hãy mày mò những ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

lấy ví dụ như 1:

Tính nhanh:

a. (97^3 + 3.97^2.3 + 3.97.3^2 + 3^3)

b. (16^3 – 3.16^2.6 + 3.16.6^2 – 6^3)

Bài giải:

a.

(eginarrayl 97^3 + 3.97^2.3 + 3.97.3^2 + 3^3\ = left( 97 + 3 ight)^3 = 100^3 = 1000000 endarray)

b.

(eginarrayl 16^3 – 3.16^26 + 3.16.6^2 – 6^3\ = left( 16 – 6 ight)^3 = 10^3 = 1000 endarray)

ví dụ như 2:

Khai triển biểu thức: (left( x + y + 1 ight)^3)

Bài giải:

(eginarrayl left( x + y + 1 ight)^3\ = left< (x + y) + 1 ight>^3\ = (x + y)^3 + 3(x + y)^2 + 3(x + y) + 1\ = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + 3left( x^2 + 2xy + y^2 ight) + 3x + 3y + 1\ = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + 3x^2 + 6xy + 3y^2 + 3x + 3y + 1 endarray)

lấy ví dụ như 3:

Chứng minc rằng: (left( x + y + z ight)^3 = x^3 + y^3 + z^3 + 3(x + y)(y + z)(z + x))

Bài giải:

Ta có thể thay đổi vế nên như sau:

(eginarrayl x^3 + y^3 + z^3 + 3(x + y)(y + z)(z + x)\ = x^3 + y^3 + z^3 + 3(xy + xz + y^2 + yz)(z + x)\ = x^3 + y^3 + z^3 + 3(xyz + xz^2 + y^2z + yz^2 + x^2y + x^2z + y^2x + xyz)\ = x^3 + y^3 + z^3 + 6xyz + 3xz^2 + 3y^2z + 3yz^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xy^2\ = left( x^3 + 3x^2y + + 3xy^2 + y^3 ight) + left( 3x^2z + 6xyz + 3y^2z ight) + left( 3xz^2 + 3yz^2 ight) + z^3\ = (x + y)^3 + 3(x^2 + 2xy + y^2)z + 3(x + y)z^2 + z^3\ = (x + y)^3 + 3(x + y)^2z + 3(x + y)z^2 + z^3\ = left( x + y + z ight)^3 endarray)

Trong khi các em cũng có thể biến hóa từ bỏ vế trái thành vế đề xuất.

Dưới đây là phần Hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi tất cả trong bài học mang đến chúng ta tìm hiểu thêm. Các bạn hãy đọc kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 13 sgk Toán 8 tập 1

Tính (left( a + b ight)left( a + b ight)^2)

(với (a, b) là nhị số tùy ý).

Trả lời:

(eqalign& left( a + b ight)left( a + b ight)^2 = left( a + b ight)left( a^2 + 2ab + b^2 ight) crvà = aleft( a^2 + 2ab + b^2 ight) + bleft( a^2 + 2ab + b^2 ight) cr& = a.a^2 + a.2ab + a.b^2 + b.a^2 + b.2ab + b.b^2 crvà = a^3 + 2a^2b + ab^2 + a^2b + 2ab^2 + b^3 crvà = a^3 + left( 2a^2b + a^2b ight) + left( 2ab^2 + ab^2 ight) + b^3 cr& = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 13 sgk Toán 8 tập 1

Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.

Trả lời:

Lập pmùi hương của tổng nhì biểu thức bằng tổng của lập phương thơm biểu thức thứ nhất, tía lần tích của bình phương thơm biểu thức thứ nhất với biểu thức sản phẩm công nghệ nhị, bố lần tích của biểu thức trước tiên cùng bình pmùi hương biểu thức vật dụng nhị với lập pmùi hương biểu thức sản phẩm nhì.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 13 sgk Tân oán 8 tập 1

Tính (left< a + left( – b ight) ight>^3) (với (a,b) là các số tùy ý).

Trả lời:

Ta có:

(eqalignvà left< a + left( – b ight) ight>^3 cr&= a^3 + 3a^2.left( – b ight) + 3a.left( – b ight)^2 + left( – b ight)^3 cr& = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3 cr )

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 13 sgk Toán thù 8 tập 1

Phát biểu hằng đẳng thức (5) bởi lời.

Trả lời:

Lập phương của hiệu nhì biểu thức bằng lập phương biểu thức trước tiên trừ đi tía lần tích của bình pmùi hương biểu thức thứ nhất cùng biểu thức thứ hai, tiếp đến cùng ba lần tích của biểu thức đầu tiên cùng bình phương biểu thức vật dụng hai rồi trừ đi lập phương biểu thức đồ vật nhì.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 26 27 28 29 trang 14 sgk toán thù 8 tập 1. Các các bạn hãy xem thêm kỹ đầu bài bác trước khi giải nhé!

Bài tập

lasideas.org reviews cùng với chúng ta tương đối đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài xích 26 27 28 29 trang 14 sgk tân oán 8 tập 1 của bài §4. Những hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp) vào chương thơm I – Phnghiền nhân cùng phnghiền phân tách những đa thức cho các bạn tìm hiểu thêm. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài xích 26 27 28 29 trang 14 sgk tân oán 8 tập 1

1. Giải bài bác 26 trang 14 sgk Tân oán 8 tập 1

Tính:

a) $(2x + 3y)^3$ ; b) $(3x – y)^3$

Bài giải:

Ta có:

a) $(2x + 3y)^3$

$= (2x)^3 + 3(2x)^23y + 3(2x)(3y)^2 + (3y)^3$

$= 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3$

b) $(3x – y)^3$

$= (3x)^3 – 3.3x^2.y + 3.3x.y^2 – y^3$

$= 27x^3 – 9x^2y + 9xy^2 – y^3$.

2. Giải bài 27 trang 14 sgk Tân oán 8 tập 1

Viết những đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $– x^3 + 3x^2 – 3x + 1;$

b) $8 – 12x^2 + 6x^2 – x^3$

Bài giải:

Ta có:

a) $– x^3 + 3x^2 – 3x + 1$

$= -(x^3 – 3.x^2.1 + 3.x.1^2 – 1^3)$

$= -(x – 1)^3$

b) $8 – 12x^2 + 6x^2 – x^3$

$= 2^3 – 3.2^2.x + 3.2.x^2 – x^3$

$= (2 – x)^3$.

3. Giải bài xích 28 trang 14 sgk Toán 8 tập 1

Tính quý giá của biểu thức:

a) $x^3 + 12x^2 + 48x + 64$ trên $x=6$;

b) $x^3 – 6x^2 + 12x – 8$ tại $x=22$.

Bài giải:

a) Ta có:

$x^3 + 12x^2 + 48x + 64$

$= x^3 + 3.x^2.4+ 3.x.4^2 + 4^3$

$= (x + 4)^3$

Vậy khi $x = 6$ thì $x^3 + 12x^2 + 48x + 64 = (6 + 4)^3 = 1000$

b) Ta có:

$x^3 – 6x^2 + 12x – 8$

$= x^3 – 3.x^2.2+ 3.x.2^2 – 2^3$

$= (x – 2)^3$

Vậy khi $x = 22$ thì $x^3 – 6x^2 + 12x – 8 = (22 – 2)^3 = 8000$

4. Giải bài xích 29 trang 14 sgk Toán thù 8 tập 1

Đố: Đức tính đáng quý.

Hãy viết từng biểu thức sau bên dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng chiếc cùng với biểu thức đó vào bảng cho phù hợp. Sau Lúc thêm lốt, em sẽ tìm ra một giữa những đức tính quý báu của bé bạn.

*

Bài giải:

Ta có:

N: $x^3$ – 3$x^2$ + 3x – 1 = $x^3$ – 3 . $x^2$. 1+ 3 . x .$1^2$ – $1^3$ = $(x – 1)^3$

U: 16 + 8x + $x^2$ = $4^2$ + 2 . 4 . x + $x^2$ = $(4 + x)^2$ = $(x + 4)^2$

H: 3$x^2$ + 3x + 1 + $x^3$ = $x^3$ + 3$x^2$ + 3x + 1= $(x + 1)^3$ = $(1 + x)^3$

Â: 1 – 2y + $y^2$ = $1^2$ – 2 . 1 . y + $y^2$ = $(1 – y)^2$ = $(y – 1)^2$

Điền vào bảng ta được hiệu quả nhỏng sau:

$(x – 1)^3$

$(x + 1)^3$

$(y – 1)^2$

$(x – 1)^3$

$(1 + x)^3$

$(1 – y)^2$

$(x + 4)^2$

N

H

Â

N

H

Â

U

Vậy đức tính đáng quý sẽ là “NHÂN HẬU”. Một đức tính mà lại từng chúng ta đề nghị tất cả (ngoại trừ chuyên cần, siêng năng, chuyên cần giải bài bác tập).

Xem thêm: Tập Làm Văn Lớp 4: Kể Chuyện Cây Khế Lớp 4 : Kể Lại Câu Chuyện Cây Khế (3 Mẫu)

Hoặc ta có thể khai triển các biểu thức $(x – 1)^3$, $(x + 1)^3$, $(y – 1)^2$, $(x + 4)^2$… để tìm xem công dụng ứng với chữ nào rồi điền vào bảng.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài bác tốt thuộc giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài 26 27 28 29 trang 14 sgk tân oán 8 tập 1!