B2: Do (sin x = cos left( fracpi 2 - x ight)) PT trnghỉ ngơi về dạng (cos X = cos Y ) cùng với (X=left( fracpi 2 - x ight); Y= eta)

(Leftrightarrow left< eginarraylX =Y + k2pi \ X = - Y + k2pi endarray ight.,,left( k in Z ight))

Từ đó suy ra nghiệm x với KL.

Bạn đang xem: Bài 7 trang 29 sgk toán 11

Lời giải chi tiết:

(eginarrayl,,sin 3x - cos 5x = 0\Leftrightarrow cos 5x=sin 3x = cos left( fracpi 2 - 3x ight)\Leftrightarrow left< eginarrayl5x = fracpi 2 - 3x + k2pi \5x = - fracpi 2 + 3x + k2pi endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarrayl8x = fracpi 2 + k2pi \2x = - fracpi 2 + k2pi endarray ight.\Leftrightarrow left< eginarraylx = fracpi 16 + frackpi 4\x = - fracpi 4 + kpi endarray ight.,,,left( k in Z ight)endarray)

Vậy nghiệm phương trình là: (x=fracpi 16+frackpi 4 (kin Z)) và (x=-fracpi 4 +kpi, (kin mathbbZ))

Cách khác:

sin3x - cos5x = 0

*

Vậy nghiệm pmùi hương trình là: (x=fracpi 16+frackpi 4 (kin Z)) và (x=-fracpi 4 +kpi, (kin mathbbZ))


LG b

(eginarrayl,, ung 3x an x = 1endarray)

Phương pháp giải:

B1: Tìm ĐKXĐ.

B2: bởi vì (frac1 ung x = cot x = ã left( fracpi 2 - x ight))

phương trình trsinh sống về dạng ( an altrộn = ung eta ) với (altrộn = 3x; eta =fracpi 2 - x)

(Leftrightarrow alpha = eta + kpi ,,left( k in Z ight))

B3: Suy ra nghiệm x rồi KL.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện:

(eginarraylleft{ eginarraylcos 3x e 0\cos x e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayl3x e fracpi 2 + kpi \x e fracpi 2 + kpi endarray ight.\Leftrightarrow left{ eginarraylx e fracpi 6 + frackpi 3\x e fracpi 2 + kpi endarray ight. Rightarrow x e fracpi 6 + frackpi 3,,left( k in Z ight)endarray)

(eginarrayl ã 3x ung x = 1\Leftrightarrow chảy 3x = frac1 ã x \ Leftrightarrow ung 3x = cot x \ Leftrightarrow ã 3x = ã left( fracpi 2 - x ight)\ Leftrightarrow 3x = fracpi 2 - x + kpi \Leftrightarrow 4x = fracpi 2 + kpi \Leftrightarrow x = fracpi 8 + frackpi 4,,,left( k in Z ight),,,left( tm ight)endarray)

Vậy nghiệm phương trình là (x=fracpi 8+frack pi 4, )(k in mathbbZ).

Xem thêm: Cách Tải Video Riêng Tư Trên Facebook Chất Lượng Cao, Cách Tải Video Riêng Tư Facebook Trên Điện Thoại

Crúc ý:

Ở bài bác này ta thấy ngay họ nghiệm (x=fracpi 8+frack pi 4, k in mathbbZ) không có nghiệm làm sao vi phạm luật điều kiện xác minh phải ta lấy cả họ nghiệm với chưa hẳn vứt bỏ điểm nào.