Hướng dẫn giải Bài §1. Nhân đối chọi thức cùng với đa thức, chương I – Phnghiền nhân và phxay chia những nhiều thức, sách giáo khoa Toán thù 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán thù 8 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng cách làm, định hướng, cách thức giải bài xích tập phần đại số bao gồm trong SGK tân oán để giúp những em học sinh học tập tốt môn tân oán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 8 trang 5


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nắn nhân solo thức với một đa thức, ta nhân đối kháng thức cùng với từng hạng tử của đa thức rồi cùng những tích với nhau.

Tức là với A,B,C,D là những đối kháng thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: Quy tắc này hoàn toàn kiểu như cùng với giải pháp nhân một vài với 1 tổng.

2. lấy một ví dụ minh họa

Trước Lúc bước vào giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk tân oán 8 tập 1, họ hãy tò mò những ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

lấy ví dụ 1:

Thực hiện tại phxay tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))


Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

lấy một ví dụ 2:

Thực hiện tại phnghiền tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:


a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

ví dụ như 3:

Tính diện tích S của hình chữ nhật bao gồm chiều rộng là (2x^2) (m), chiều nhiều năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta đang biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều lâu năm x chiều rộng


Vậy diện tích S của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đó là phần Hướng dẫn trả lời những câu hỏi có vào bài học cho chúng ta tìm hiểu thêm. Các bạn hãy xem thêm kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 4 sgk Tân oán 8 tập 1

– Hãy viết một đối chọi thức và một đa thức tùy ý.

– Hãy nhân đối kháng thức đó với từng hạng tử của nhiều thức vừa viết.

– Hãy cộng những tích tìm kiếm được.


Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) cùng đa thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) crvà = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 crvà = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)


Trả lời:

(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr và = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr & = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1


Một mhình ảnh vườn cửa hình thang gồm nhị lòng bằng ((5x + 3)) mét cùng ((3x + y)) mét, chiều cao bằng (2y) mét.

– Hãy viết biểu thức tính diện tích S mhình họa sân vườn nói bên trên theo (x) và (y.)

– Tính diện tích S mảnh vườn cửa nếu như mang đến (x = 3) mét với (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích mhình ảnh vườn trên theo (x) cùng (y) là:

(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y crvà ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y crvà ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– Nếu (x = 3 ) mét và (y = 2) mét thì diện tích S mhình họa sân vườn là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Các các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

lasideas.org reviews cùng với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Tân oán 8 tập 1 của bài xích §1. Nhân solo thức với nhiều thức trong chương I – Phnghiền nhân cùng phxay phân tách những đa thức cho chúng ta xem thêm. Nội dung cụ thể bài xích giải từng bài xích tập các bạn coi bên dưới đây:

*
Giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán thù 8 tập 1

1. Giải bài bác 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng quy tắc Nhân đối chọi thức cùng với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài xích 2 trang 5 sgk Toán thù 8 tập 1

Thực hiện tại phnghiền nhân, rút ít gọn rồi tính quý giá của biểu thức:

a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) tại $x =-6 với y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) tại x = $frac12$ và $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có mức giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài xích 3 trang 5 sgk Tân oán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài xích 4 trang 5 sgk Toán thù 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

quý khách hàng hãy mang tuổi của mình:

– Cộng thêm 5;

– Được từng nào mang nhân cùng với 2;

– Lấy tác dụng trên cùng với 10;

– Nhân công dụng vừa tìm kiếm được cùng với 5;

– Đọc tác dụng cuối cùng sau khi đang trừ đi 100.

Tôi vẫn đân oán được tuổi của bạn. Giải phù hợp tại vì sao.

Bài giải:

Nếu điện thoại tư vấn số tuổi là x thì ta tất cả kết quả ở đầu cuối là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực hóa học hiệu quả sau cuối được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, Khi phát âm công dụng sau cùng, thì tôi chỉ Việc loại bỏ một chữ số $0$ ở tận cùng là ra số tuổi của khách hàng. Chẳng hạn bạn đọc là $130$ thì tuổi của người tiêu dùng là $13$.

Xem thêm: Hướng Dẫn Sửa Lỗi Không Chơi Được Đột Kích Trên Win 10 Được, Không Chơi Đột Kích Trên Win 10 Được

5. Giải bài bác 5 trang 6 sgk Tân oán 8 tập 1

Rút ít gọn gàng biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng quy tắc nhân 1-1 thức với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)

6. Giải bài bác 6 trang 6 sgk Tân oán 8 tập 1

Đánh lốt x vào ô mà em cho là câu trả lời đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) trên $x = -1$ và $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Ttốt $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy khắc ghi $x$ vào ô trống tương ứng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta có tác dụng bài xích giỏi thuộc giải bài bác tập sgk toán lớp 8 với giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán thù 8 tập 1!