Giải bài tập trang 7 bài 1 pmùi hương trình hàng đầu nhì ẩn SGK Tân oán 9 tập 2. Câu 1: Trong những cặp số...

Bạn đang xem: Toán 9 tập 2 bài 1


Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2

1. Trong những cặp số ((-2; 1)), ((0;2)), ((-1; 0)), ((1,5; 3)) và ((4; -3)), cặp số làm sao là nghiệm của pmùi hương trình:

a) (5x + 4y = 8) ? b) (3x + 5y = -3) ?

Giải:

a) Ttuyệt từng cặp số đang bỏ vào phương trình (5x + 4y = 8), ta được:

+) (5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8) phải cặp số ((-2; 1)) không là nghiệm của pmùi hương trình.

+) (5 . 0 + 4 . 2 = 8) đề xuất cặp số ((0; 2)) là nghiệm của phương trình.

+) (5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8) yêu cầu ((-1; 0)) ko là nghiệm của pmùi hương trình.

+) (5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8) phải ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 4 + 4 . (-3) = 20 -12 = 8) đề xuất ((4; -3)) là nghiệm của pmùi hương trình.

Vậy bao gồm nhị cặp số ((0; 2)) và ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (5x + 4y = 8).

b)Thay từng cặp số vẫn cho vô phương trình (3x + 5y = -3) ta được:

+) (3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3) đề xuất ((-2; 1)) ko là nghiệm của pmùi hương trình.

+) (3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3) nên ((0; 2)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . (-1) + 5 . 0 = -3) đề xuất (-1; 0) là nghiệm của pmùi hương trình.

+) (3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3) bắt buộc ((1,5; 3)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3) bắt buộc ((4; -3)) là nghiệm của phương thơm trình.

Vậy bao gồm nhì cặp số ((-1; 0)) cùng ((4; -3)) là nghiệm của phương thơm trình (3x + 5y = -3).

 

Bài 2 trang 7 sgk Tân oán 9 tập 2

2. Với mỗi phương trình sau, tìm kiếm nghiệm bao quát của phương thơm trình và vẽ con đường thẳng màn trình diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta gồm phương trình (3x - y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = 3x - 2 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương thơm trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng màn trình diễn tập nghiệm của phương thơm trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) với (B(frac23; 0)) trên hệ trục tọa độ và đường trực tiếp AB đó là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

*

b)Ta tất cả phương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 và và \ y in R và và endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm tổng thể của pmùi hương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ mặt đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương thơm trình (x=-5y+3) :

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) Cho (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) trên hệ trục toa độ cùng đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta có phương trình (4x - 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = frac43x + frac13& & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ con đường trực tiếp trình diễn tập nghiệm của phương thơm trình (4x-3y=-1)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) Cho (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) và (B (-frac14); 0) trên hệ tọa độ với đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

*
 

 

d)Ta tất cả phương thơm trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y và và \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ mặt đường trực tiếp trình diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) cùng (A (-5; 1)) bên trên hệ tọa độ và con đường thẳng OA đó là tập nghiệm của pmùi hương trình (x+5y=0).

*

 

e) Ta tất cả pmùi hương trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 & & \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: (left( - 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) cùng song song với trục tung.

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac52 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của pmùi hương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là mặt đường trực tiếp (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) với tuy nhiên tuy nhiên với trục hoành.

*

 

Bài 3 trang 7 sgk Tân oán 9 tập 2

3. Cho nhì phương thơm trình x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ hai tuyến phố thẳng biểu diễn tập nghiệm của nhị pmùi hương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng với cho biết thêm tọa độ của chính nó là nghiệm của các pmùi hương trình làm sao.

Bài giải:

* Vẽ mặt đường trực tiếp (x + 2y = 4).

- Cho (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (A(0;2)).

- Cho (y = 0 Rightarrow x = 4) ta được (B(4;0)).

Đường trực tiếp cần vẽ là con đường trực tiếp trải qua A, B.

*

* Vẽ con đường trực tiếp (x - y = 1).

- Cho (x = 0 Rightarrow y = - 1) ta được C(0; -1).

- Cho (y = 0 Rightarrow x = 1) ta được D(1; 0).

Đường trực tiếp phải vẽ là đường trực tiếp trải qua C, D.

* Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ là (2; 1).

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Tìm Bạn Qua Số Điện Thoại Trên, Hướng Dẫn 3 Cách Tìm Facebook Qua Số Điện Thoại

Ta bao gồm (2; 1) cùng ở trong hai tuyến phố trực tiếp cho nên nó là nghiệm của cả nhì pmùi hương trình đã mang đến.